השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור
מטרת הנסוי:
בדיקת השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור.
מבוא:
בניסוי זה אנו הולכים לבדוק את השפעת חדות המסנן על טיב השחזור ,על ידי בניית מעגל של דגימה ושמירה שבנינו בניסויים 3ו4.את הניסוי יש לבציע בשני שלבים :
1-עם מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון.
2-עם מסנן מעביר נמוכים מסדר שני.
רקע תיאוריטי:
פעולת השחזור של האות מתבצעת במקלט. במקלט יש להשתמש במסנן מעביר נמוכים , מסנן זה הוא מסנן מעשי.
לפנינו יש ייצוג ספקטראלי של אות מידע קולי אופייני , לפני פעולת הדגימה . לאות זה יש רוחב פס השווה ל-w.
מאיור 1אפשר לציין שתי נקודות:
-כאשר התדרים נמוכים ,העוצמה גדלה.
-כאשר התדרים גבוהים ,העוצמה קטנה.
איור1
אחרי שמבצעים את פעולת הדגימה , מתקבל לנו צורת אות המידע וכפולותיה.
הערה:אנו צריכים לעמוד על תנאי נייקויסט .
אם בחרנו לדגום בתדר הדגימה המינימלי (fs=2w) אז אנו מקבלים את הצורה שמופיעה באיור2.
איור4
כאשר תדר הדגימה שווה ל-2w ,מתקבל לנו מצב שלעולם לא יתקיים .הסיבה לכך, היא שפעולת שחזור אות במקלט מתבצעת בעזרת מסנן מסדר ראשון .
בעייה:
באיור4 אפשר לראות שהמסנן התייחס לאות השני בנוסף לאות המידע , במצב זה האות השני נחשב לרעש.
לבעייה זו יש שני פתרונות :
1-יש להשתמש במסנן אידיאלי, אבל יש הוכחה תיאוריטית שלא מאפשרת לנו להשתמש במסנן זה.
מסנן אידיאלי
2-הפרדה בין ההרמוניות (להגדיל את תדר הדגימה).
אם בחרנו לדגום בתדר דגימה הגדול בהרבה מ- 2w אז אנו נקבל את צורת ההרמוניות שמופיעה באיור5.
איור5
איור6
בגלל שתדר הדגימה גדול מאוד אז אפשר להפריד בין ההרמוניות . צריך לדאוג שהרמוניה אחת נכנסה לתחום המסנן (כפי שמתואר באיור6).
למצב זה (כאשר תדר הדגימה גדול מאוד) יש יתרון ,אבל במקביל יש גם כן חסרון, ומכאן נובעת את הבעייה השנייה של שחזור אות המידע בעזרת המסנן :
-יתרון- אפשרנו למסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון לגלות \לשחזר את אות המידע בנאמנות רבה .
-חסרון- בזבוז ברוחב הפס (כל עוד שתדר הדגימה יהיה גדול יותר אז נדרש רוחב פס בזבזני מערוץ התקשורת שרוצה לשדר את האותות ).
הפתרון לבעייה זו הוא להקטין את תדר הדגימה (עם עמידה על תנאי נייקויסט) ולשפר את חדות המסנן.
פונקציית התמסורת של רשת המסננים
*מםנן מסדר ראשון
את התדר המרבי באות המידע מוגבל הפס הינו 5khz לכן נתכנן מסנן שתדר מחצית ההספק שלו יהיה 6khz .
תדר מחצית ההספק שוווה ל-F= 1/2πRC . נבחר R=1k ונחשב את קיבול הקבל .נקבל ש-C=26nf.
פונקציית התמסורת שמממשת את תפקיד מעביר הנמוכים מסדר ראשון נראית בצורה הבאה :
*מםנן מסדר שני
איור מתאר רשת מסנן מסדר שני בעלת תדר מחצית הספק השווהל-6k.
מהלך הניסוי:
בניסוי זה החלפנו את רשת מסנן מעביר הנמוכים(במעגל שבנינו עבור הניסויים 3ו4) בפונקציית תמסורת של מסנן בעל תכונות מסוימים.כך שבחרנו מסרגל ה control את האייקון transfer function block וקבענו את הערכים של מקדמי S כפי שתכננו קודם.
*להלן נמצאת פונקציית התמסורת של מסנן מסדר ראשון:
*פונקציית התמסורת של מסנן מסדר שני היא:
תוצאות
*עבור מסנן מסדר ראשון
עבור תוצאה זו אפשר לראות שקמעט יש הבדל בין אות המידע המקורי(נראה בצבע כתום) לבין האות המשוחזר, כך שיש ביניהם תיאום בדרגה מקובלת.
*עבור מסנן מסדר שני
באויר8 אפשר לראות ששני האותות דומים בדרגה גבוהה.
מסקנה
עבור התוצאות שקבלנו ניתן להסיק שחדות המסנן ,בוודאי, משפיעה על נאמנות השחזור. אפשר להבחין את זה עבור ההשוואה בין האות המשוחזר שמתקבל במוצא המסנן מסדר ראשון לבין האות המשוחזר שמתקבל במוצא המסנן מסדר שני, כך שהאות השני משוחזר בצורה אמינה ויעילה יותר מהאות הראשון.
