ניסוי -4

                         

                    1.3 בדיקת השפעת קצב הדגימה על נאמנות השחזור

מטרה:

בדיקת השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור.

מבוא:

"תדר הדגימה לפי משפט נייקוויסט "_ניקוויסט קבע שניתן לשחזר את האות מתוך הדגימות שלו בצורה נאמנה אם תדר הדגימה שווה לפחות פעמיים מתדר האות המקורי.במילים אחרות יש לבצע לפחות שתי דגימות בתוך זמן מחזור אחד.

_{משפט ניקוויםט:-}                    F_s≥2f_a                                                     

 _{Fa - התדר המקסילי באות המידע.}

Fs- תדר הדגימה.

*אפשר להבין את הנוסחה בצורה טובה יותר מתוך" איור 1".

איור1

באיור 1 מופיע אות דגום שמור( בתוך זמן מחזור אחד) ולתחתיו מופיעים שלושה אותות . שלושת האותות האלה מייצגים את האות הדגום השמור(האות הראשון) , עבור דגימות שונות .

במצב "1" בוצעו שתי דגימות תוך זמן מחזור אחד.

במצב "2" בוצעו ארבע דגימות תוך זמן מחזור אחד.

במצב "3" בוצעו שמונה דגימות תוך זמן מחזור אחד.

מסקנה:לפי איור 1 אפשר להסיק שככל שאנחנו מבצעים יותר דגימות אז אנו משיגים תוצאה זהה יותר לאות הדגום השמור( האות הראשון מביניהם). זאת אומרת שתדר הדגימה כן משפיע על נאמנות השחזור.

*מסקנה זו מצדיקה את משפט נייקוויםט .

*עבור ניסוי זה צריך להשיג תוצאות שממשות את מה שנזקר לעיל.

מהלך הניסוי:

בניסוי זה השתמשנו באותו מעגל של ניסוי"3" (ראה איור2) ושנינו את תדר הדגימה על ידי מחולל האותות.

תוך כדי , עבדנו בשלושה תחומים (תדר דגימה קטן מ- 2fa, תדר דגימה שווה ל- 2fa,תדר דגימה גדולמ- 2fa ). וקבלנו תוצאות שונות לאות המשוחזר עבור כל תחום משלושת התחומים הללו.

הערות טרם קריאת התוצאות:

- אות המידע(אות המבוא המקורי) מופיע בצבע כתום עבור כל התוצאות.

האות המשוחזר(אות המוצא של המערכת) מופיע בצבע כחול עבור כל התוצאות.
- השתמשנו בתדר מידע השווה ל- 5k.

                                                 איור2

תחום І: תדר דגימה קטן מ- 2fa.

בדיקה1-תדר דגימה שווה ל - 5k

איור3

 *בבדיקה זו אנו רואים שאין תיאום בין האות המשוחזר לבין אות המידע המקורי .

בדיקה2-תדר דגימה שווה ל- 9k  -

                                                      איור4                           

  *בבדיקה זו האות המשוחזר מתחיל להדמה לאות המידע , אבל עדיין אינו זהה לאות המידע או שווה לו. בכל זאת התוצאה יותר טובה מתוצאה שלפניה.

 

תחוםП: תדר דגימה שווה ל- 2fa

_{בדיקה3-תדר דגימה שווה ל- 10k}

איור5

*בבדיקה זו מבחינים שתוצאת תדר נייקויסט הכי זהה עד עכשיו לאות המידע המקורי, שהוא כפול תדר אות המידע.


תחוםШ: תדר דגימה גדול מ-2fa

בדיקה4 -תדר דגימה שווה ל - 12k



 

                                                     איור6 

                        

*בבדיקה זו אנו רואים שיש תיאום יותר טוב בין האות המקורי לאות המשוחזר .


בדיקה5 -תדר דגימה שווה ל - 15k

איור 7

בדיקה6-תדר דגימה שווה ל  20k

איור8

בדיקה7-תדר דגימה שווה ל - 50k

  איור9



ההבדל בין התוצאות שבאיור7 ואיור 8 הוא שהסטיות של האות המשוחזר באיור 8פחות מאיור7.

 

בדיקה8-תדר דגימה שווה ל -100k

                                     איור 10  
  ההבדל בין שני האותות המשוחזרים (שבאיורים 9 ו 10) הולך ומופחת עם עליית תדר הדגימות.

התוצאה שהשגנו מהבדיקות שעשינו:

כל עוד שתדר הדגימות יותר גדול ,האות המשוחזר יותר זהה לאות המידע המקורי.

מסקנה:

כל עוד שתדר הדגימות יותר גדול מתדר נייקויסט שהוא התדר הקטן ביותר לאמינות השחזור,אות המוצא יותר זהה לאות המידע המקורי ,כלומר לתדר הדגימה יש השפעה על נאמנות השחזור(וזה מצדיק את מה שהסברנו במבוא).